Laut der italienischen Sporttageszeitung "Tuttosport" zählt der 24-Jährige zu den Wunschkandidaten der alten Dame.
Juventus plant, seinen Kader für die kommende Saison mit jungen Talenten zu verstärken.
Die Hamburger seien bereit, Elia für acht Millionen Euro nach Turin ziehen zu lassen, berichtete das Blatt.
Der HSV hatte Elia vor zwei Jahren für neun Millionen Euro von Twente Enschede verpflichtet.
Eljero Elia im Steckbrief