Nach Angaben des Senders soll vor einer möglichen Rückkehr des ehemaligen englischen Nationalspielers eine "klare Position" zu dessen künftigem Umgang mit den Sozialen Medien gefunden werden.
Lineker hatte in einem Tweet am Dienstag die von der Regierung bei ihren Asylplänen verwendete Sprache mit der "von Deutschland in den 30er Jahren" verglichen.
Die Politik von Innenministerin Suella Braverman sei "mehr als schrecklich". Lineker präsentiert seit 1999 in der Sendung "Match of the Day" die Highlights der englischen Premier League.
Solidarisierungswelle für Lineker - BBC-Journalisten wollen nicht arbeiten
Alan Shearer und Ian Wright, beides ebenfalls ehemalige englische Nationalspieler, sagten bereits am Freitag ihre für Samstag vorgesehene Teilnahme an der Sendung wegen der Entscheidung ab. "Ich habe der BBC gesagt, dass ich morgen nicht dabei bin. Solidarität", twitterte Wright.
Am Samstag zogen alle zwölf sich im Einsatz befindenden Premier-League-Vereine nach, sie werden der BBC nicht für Interviews der Show "Match of the Day" zur Verfügung stehen.
Lineker schaute sich am Samstag als Privatperson das Spiel zwischen Leicester und Chelsea im Stadion an. Dort hoben Zuschauer solidarisch Schilder für Lineker hoch. Auf diesen stand unter anderem: "Ich stimme Gary zu. Migranten sind willkommen!" und "Gary Lineker - steht auf gegen Rassismus".
Auch alle Angestellten der BBC-Sendung zeigten sich solidarisch mit Lineker und kündigten an, dem Medium an diesem Samstag nicht zur Verfügung zu stehen.
Der frühere Chef der Labour-Partei Jeremy Corbyn verteidigte den 62-Jährigen, der "ein Recht habe, seine Meinung zu äußern."
BBC emtschuldigt sich in Statement für "limitiertes Sportprogramm"
Als Konsequenz aus den ganzen Absagen der meist freien Journalisten, die an der Highlightshow arbeiten, kam es zu diversen Streichungen von Sportsendungen in der BBC am Samstag.
Als Reaktion darauf veröffentlichte die BBC ein Statement: "Die BBC wird nur dazu in der Lage sein, ein limitiertes Sportprogramm an diesem Wochenende zu liefern. Unsere Programmpläne werden aktualisiert, um das widerzuspiegeln. Diese Änderungen tun uns leid und wir verstehen, dass sie enttäuschend für BBC-Sport-Fans sind. Wir arbeiten hart daran, diese Situation zu lösen und hoffen, das zeitnah zu tun."
Am Samstag lief dann tatsächlich nur eine 20-minütige Kurzfassung von "Match of the Day" um 22.20 Uhr Ortszeit. Anschließend folgte "Sully", der Film über Notlandung eines Flugzeugs im New Yorker Hudson River mit Oscarpreisträger Tom Hanks in der Hauotrolle als Pilot Chesley "Sully" Sullenberger.
Lineker mit "Verstoß gegen Richtlinien"
"Die BBC hat in den letzten Tagen ausführliche Gespräche mit Gary und seinem Team geführt. Wir haben gesagt, dass wir seine jüngsten Social-Media-Aktivitäten als Verstoß gegen unsere Richtlinien betrachten", teilte ein BBC-Sprecher mit.
Braverman hatte Pläne enthüllt, wonach Migranten daran gehindert werden sollen, den Ärmelkanal mit kleinen Booten zu durchqueren.
"Es gibt keinen großen Zustrom. Wir nehmen weit weniger Flüchtlinge auf als andere große europäische Länder", hieß es in Linekers Reaktion: "Das ist einfach eine unermesslich grausame Politik, die sich gegen die Schwächsten richtet."