Grgic spielte bereits von 2014 bis 2017 bei den Athletikern, ehe er zur SV Ried wechselte. Nach einem Jahr bei der WSG Tirol kehrt der defensive Mittelfeldspieler heim zum LASK. Grgic stand Wattens im Meisterschafts-Finish nach einer Blinddarmoperation nicht zur Verfügung, wird aber mit Beginn der Vorbereitung zur Saison 2020/21 wieder im Einsatz sein.
"Grgic ist nicht nur zweikampfstark und hat einen starken linken Fuß. Er hat auch gelernt, Verantwortung zu übernehmen und seine Mitspieler zu Höchstleistungen anzuspornen. Aus diesem Grund wollte ihn der LASK bereits im Winter verpflichten. Doch nun hat zusammengefunden, was zusammengehört. Wir sind stolz, dass sich Lukas Grgic trotz zahlreicher anderer Angebote für den LASK entschieden hat", so die Linzer in einer Aussendung.
Nach dem dänischen Mittelfeldakteur Mads Emil Madsen und dem französischen Stürmer Mamoudou Karamoko ist Grgic bereits die dritte Neuverpflichtung des LASK.