Gallagher, der sich im Spiel gegen die Dallas Stars die linke Hand gebrochen hatte, unterzog sich dem Eingriff bereits am späten Donnerstag.
Die Operation verlief zwar ohne Komplikationen, eine Pause von mindestens acht Wochen ist wohl dennoch unumgänglich.
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Der 24-Jährige konnte in der laufenden Saison sechs Treffer sowie 12 Assists verbuchen und stand insgesamt in 39 Partien auf dem Eis. Die Canadiens führen die Atlantic Division an.
