Skripnik, der am 25. Oktober 2014 als Nachfolger von Robin Dutt an der Weser zum Cheftrainer befördert worden war, habe "sehr viel Positives bewirkt und Spieler weiterentwickelt in den vergangenen zwei Jahren", sagte Baumann.
In der vergangenen Saison stand Skripnik aufgrund des drohenden Abstiegs teils heftig in der Kritik.
Auch Offensivspieler Fin Bartels verlängerte seinen Vertrag bei den Grün-Weißen vorzeitig. Der 29-Jährige, der vor zwei Jahren vom FC St. Pauli nach Bremen wechselte, unterschrieb am Freitagmorgen einen neuen Kontrakt.
"Fin ist seit seinem Wechsel zu Werder ein absoluter Leistungsträger und genießt einen hohen Stellenwert innerhalb des Teams. Wir freuen uns, dass er auch in den kommenden Jahren eine Führungsrolle übernehmen wird", sagte Baumann, der über die Laufzeit des Vertrages keine Angaben machen wollte.