Zirkzee kam in der vergangenen Saison sowohl in der A-Jugend-Bundesliga als auch für die Reserve des FC Bayern in der Regionalliga Bayern zum Einsatz. In wettbewerbsübergreifend 26 Spielen gelangen ihm 16 Treffer.
Außerdem trainierte er bereits einige Male mit der Profimannschaft. Im vergangenen Sommer reiste er mit den Profis ins Trainingslager in die USA und im Winter nach Katar. Beim derzeitigen Trip des FC Bayern in die USA ist Zirkzee jedoch nicht dabei.
Bereits von 2013 bis 2016 spielte Zirkzee in der Nachwuchsabteilung von ADO, ehe er zunächst zu Feyenoord Rotterdam und 2017 schließlich zum FC Bayern wechselte. Sein Vertrag läuft bis 2020.