Demnach planen die Münchner, den deutschen U-20-Nationalspieler bis Sommer auszuleihen. Weiter heißt es, der 20-Jährige wolle bei der Zweitvertretung der Bayern in der 3.Liga "Spielpraxis sammeln und sich für höhere Aufgaben empfehlen." Dort leitet mit Sebastian Hoeneß sein ehemaliger U-17-Coach aus Leipziger Zeiten die Geschicke.
Kühn wechselte im Januar 2018 für zwei Millionen Euro aus der U19 der Sachsen zur zweiten Mannschaft von Ajax. In Amsterdam läuft sein Vertrag noch bis Sommer 2021. Der Sprung zu den Profis ist ihm bis dato nicht geglückt.