Burnley holte den Verteidiger im Januar 2015 einst für 2,56 Millionen Euro von Manchester United. Die Toffees sollen nun bereit sein, rund 28,4 Millionen Euro für den 24-Jährigen auf den Tisch zu legen.
Keane nahm bei Burnley eine enorme Entwicklung, spielte konstant auf hohem Niveau und feierte schließlich sein Debüt in der englischen Nationalmannschaft. In der abgelaufenen Saison zählte der Innenverteidiger zu den absoluten Stammspielern und machte 35 von 38 Premier-League-Spielen.