Der 33-jährige Brasilianer, dessen Vertrag Ende Dezember ausläuft, ist damit im Wintertransferfenster auf dem Markt.
Costa war im Sommer 2022 von Juventus Turin nach Los Angeles gewechselt. In der laufenden, aber für Galaxy aufgrund des Verpassens der Playoffs bereits beendeten Saison, kam er in 22 Pflichtspielen auf vier Tore und sieben Vorlagen.
Costa war bei Galaxy Designated Player und kassierte mit 4,5 Millionen Dollar pro Jahr das zweithöchste Gehalt im Kader.
Der 31-malige brasilianische Nationalspieler stand während seiner Laufbahn gleich zweimal beim FC Bayern unter Vertrag. Zunächst von 2015 bis 2017, dann noch einmal auf Leihbasis in der Saison 2020/2021.