Der 25-jährige Südamerikaner wird einen mehrjährigen Vertrag bei der Mannschaft von Teammanager Arsène Wenger erhalten, die genaue Kontraktdauer wurde nicht veröffentlicht.
"Wie viele Leute während der WM gesehen haben, ist Alexis ein fantastischer Fußballer. Wir sind sehr erfreut, dass er sich für den FC Arsenal entschieden hat", sagte Wenger.
Sanchez erzielte für Chile in 71 Länderspielen 24 Tore. Für Barca hatte er in 88 Partien 39 Treffer markiert.
Weg für Suarez frei?
Als Ersatz für Sanchez will Barcelona den englischen Premier-League-Torschützenkönig Luis Suarez vom FC Liverpool verpflichten.
Der Uruguayer, der angeblich 75 Millionen Euro Ablöse kostet, hatte bei der WM in Brasilien in der Vorrunde mit seiner Beißattacke gegen den Italiener Giorgio Chiellini für Aufsehen gesorgt.
Der 27-Jährige war daraufhin von der Disziplinarkommission des Weltverbandes FIFA für neun Spiele sowie vier Monate gesperrt worden.Er könnte somit erst wieder im November zum Einsatz kommen. Der Einspruch des uruguayischen Verbandes wurde am Donnerstag abgewiesen.
Alexis Sanchez im Steckbrief