Kopa gilt neben Michel Platini und Zinedine Zidane als einer der größten Fußballer Frankreichs. Mit Real Madrid gewann er dreimal in Folge (1957 bis 1959) den Europacup der Landesmeister. Mit Frankreich nahm er 1954 in der Schweiz und vier Jahre später in Schweden an Weltmeisterschaften teil. Bei der WM 1958 wurde der schnelle und trickreiche Offensivspieler als bester Spieler des Turniers ausgezeichnet.
1956 wechselte er von Stade Reims nach einer Niederlage im Europacup-Endspiel gegen Real Madrid zu den Königlichen nach Spanien. "Ich war der erste französische Spieler, der das Land verlassen hat. Viele Leute dachten, ich sei ein Verräter", sagte Kopa damals.
Die Franzosen verziehen ihm und verehrten ihn, sie liebten sein leichtfüßiges Spiel. "Fußball ein Beruf? Nein! Sobald ich das Spielfeld betrete, amüsiere ich mich und werde noch dafür bezahlt", sagte Kopa.