Das teilte der Verband am Montag und damit rund eine Woche nach der knapp verpassten Qualifikation für die WM-Endrunde in Brasilien mit.
Lagerbäcks Kontrakt läuft bis Ende 2015 und verlängert sich bei Erreichen der EM-Endrunde 2016 in Frankreich automatisch bis zum Turnier. Lagerbäck wird sich das Amt mit seinem bisherigen Assistenten Heimir Hallgrimsson teilen.
In der WM-Qualifikation war Island erst in den Play-offs an Kroatien gescheitert.
Lars Lagerbäck im Steckbrief