Der bisherige Interimscoach "genießt unser Vertrauen, die Mannschaft in den kommenden Monaten und auch bei der WM zu trainieren", sagte Bunjevcevic.
Weitere Details zur Weiterbeschäftigung nannte Bunjevcevic nicht, in der "zweiten Januarhälfte" soll es nähere Informationen geben.
Krstajic hatte Ende Oktober überraschend Erfolgstrainer Slavoljub Muslin ersetzt, der mit dem Team zuvor die WM-Qualifikation und damit Serbiens erste Teilnahme an einem großen Turnier seit der WM 2010 perfekt gemacht hatte.
Krstajic blieb in den zwei verbleibenden Spielen des Jahres in China (2:0) und Südkorea (1:1) ungeschlagen. Der 43-Jährige hatte zwischen 2000 und 2009 für Werder Bremen und Schalke 04 in der Bundesliga verteidigt, die Aufgabe bei der Nationalmannschaft ist nun seine erste Station als Cheftrainer.