Atsür stand zuletzt bei Besiktas unter Vertrag. Der 32-jährige Guard brachte es in der vergangenen Saison durchschnittlich auf 7,7 Punkte pro Partie bei einer Einsatzzeit von 25 Minuten.
Atsür spielte zu Beginn seiner Karriere am College in North Carolina. Anschließend war er für die türkischen Top-Klubs Efes Pilsen, Fenerbahce und Galatasaray aktiv. Für eine Saison spielte er außerdem in Italien für Benetton Treviso.