Die Weltranglistenerste war bei der am Samstag beginnenden Hartplatz-Veranstaltung in Kalifornien an Nummer eins gesetzt.
Titelverteidigerin Williams hatte 2011, 2012 und 2014 in Stanford gewonnen.
"Ich bin sehr enttäuscht, dass ich absagen muss, aber mein rechter Ellbogen muss wieder zu 100 Prozent fit werden", sagte Williams: "Stanford ist eines meiner Lieblings-Turniere. Ich hoffe, dass ich nächstes Jahr wieder am Start sein werde."
Die WTA-Weltrangliste
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