Der 31-Jährige kam im Freiwasserrennen über zehn Kilometer am berühmten Strand von Rio de Janeiro nach 1:53:04,7 Stunden auf Platz neun. Zu Bronze fehlten dem Wiesbadener nur 2,7 Sekunden.
Gold ging im Schlussspurt an den niederländischen Europameister Ferry Weertman vor dem griechischen WM-Dritten Spiros Gianniotis und dem Franzosen Marc-Antoine Olivier.
Die deutschen Beckenschwimmer hatten zuvor ihre Medaillen-Nullnummer von London wiederholt. Erstmals schafften es auch die Langstreckenschwimmer nach dem Rücktritt des Rekordweltmeisters Thomas Lurz nicht aufs Olympia-Podest. Isabelle Härle, die zusammen mit Reichert 2015 WM-Gold im Team gewonnen hatte, war am Montag Sechste geworden.