Klostermann, der in den vergangenen Monaten unter anderem mit Bayern München und Borussia Dortmund in Verbindung gebracht worden war, unterschrieb einen neuen Kontrakt bei den Roten Bullen bis Sommer 2024.
"Ich bin seit sechs Jahren in Leipzig, habe hier persönlich und sportlich eine tolle Entwicklung gemacht und blicke bislang mit dem Klub auf einen sehr erfolgreichen Weg zurück, der in Zukunft mit Sicherheit noch Potenzial für weitere Erfolge hat und von dem ich Teil sein möchte", sagte Klostermann.
RB-Sportdirektor Markus Krösche freut sich auf die weitere Zusammenarbeit mit dem "absoluten Leistungsträger" Klostermann: "Lukas ist sehr wichtig für uns, und wir sind überzeugt davon, dass er seinen Wert und seine Bedeutung für uns und insbesondere natürlich für die Mannschaft noch weiter steigern wird."
Klostermann war 2014 zum damaligen Zweitligisten RB Leipzig gewechselt und entwickelte sich seither zur festen Größe im Kader der Sachsen. Im März 2019 debütierte der variabel einsetzbare Defensivspieler in der deutschen Nationalmannschaft. Bislang kommt Klostermann auf acht Einsätze im DFB-Trikot.