"Harry Kane wird nicht fit sein für Dienstag, also wird er zurück zu seinem Klub gehen", sagte Southgate.
Kane war beim Spiel im Wembley-Stadion gegen den Rekordweltmeister nicht zum Einsatz gekommen. Nun verpasst er den nächsten Test am Dienstag gegen Belgien.
Kane war bereits mit einer Verletzung am linken Sprunggelenk zur Nationalmannschaft gereist. Der Stürmer hatte diese beim 5:2 in der Bundesliga bei Darmstadt 98 erlitten. Ob Englands Kapitän bei den Bayern am kommenden Samstag (18.30 Uhr) gegen Borussia Dortmund auflaufen kann, ist noch offen.