Nach Informationen der AS fällt der Spanier aufgrund einer im Spiel gegen Celta Vigo (2:0) erlittenen Muskelzerrung rund drei Wochen aus.
Dem Bericht zufolge verpasst der 32-Jährige die kommenden sechs Partien von Atletico, darunter die Hinspiele in der Gruppenphase der Königsklasse sowie die Ligaspiele gegen Osasuna, Real Betis und Cadiz.
Costa, der in Madrid noch bis 2021 unter Vertrag steht, kommt in der laufenden Saison in bislang vier LaLiga-Spielen auf einen Treffer.