Nadal (36) war trotz der bevorstehenden Geburt seines ersten Kindes zum Laver Cup gereist und hatte am späten Freitagabend mit Federer im Doppel gespielt.
Nach der knappen Niederlage gegen das US-Duo Jack Sock und Frances Tiafoe flossen bei Nadal und Federer die Tränen, die Bilder der beiden gingen um die Welt.
"Wenn Roger die Tour verlässt, geht auch ein wichtiger Teil meines Lebens", sagte Nadal.
Auch Federer (41) kam nur im Doppel zum Einsatz, die Knieprobleme, die ihn zum Karriereende zwingen, verhindern weitere Matches in der Londoner o2-Arena.
Für den 20-maligen Grand-Slam-Champion aus der Schweiz kommt der Italiener Matteo Berrettini zum Einsatz.
Nach dem ersten Tag des Einladungsturniers stand es zwischen Europa und dem Rest der Welt 2:2.