In der vergangenen Saison spielte der Verteidiger für den Genève-Servette HC in der Schweiz.
Kubinas größter Erfolg neben den Titelgewinnen mit der Nationalmannschaft war der Stanley-Cup-Sieg mit dem NHL-Klub Tampa Bay Lightning (2004). In der nordamerikanischen Profiliga hat Kubina zudem für die Toronto Maple Leafs, die Atlanta Thrashers und die Philadelphia Flyers gespielt. Insgesamt absolvierte er 970 NHL-Spiele und verbuchte 110 Tore sowie 276 Assists.
"Ich habe es in die NHL geschafft und 13 Jahre in der besten Liga der Welt gespielt. Damit ist ein Traum wahr geworden. Dafür werde ich immer dankbar sein", sagte Kubina.
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